728x90 문제35 역행렬 활용 문제 예제 3가지 역행렬은 선형대수에서 중요한 개념으로, 행렬 방정식의 해를 구하거나 좌표 변환 등을 다룰 때 사용됩니다. 이번 글에서는 역행렬을 활용한 문제와 그 풀이 예제 3가지를 소개하겠습니다.예제 1: 행렬 방정식의 해 구하기문제: 행렬 방정식 $AX = B$에서 $A$와 $B$가 다음과 같이 주어질 때, $X$를 구하세요.$$ A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 3 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 5 \\ 7 \end{pmatrix}. $$풀이:1. $A$의 역행렬 $A^{-1}$을 구합니다:행렬 $A$의 행렬식(det)은:$$ \text{det}(A) = (2)(3) - (1)(1) = 6 - 1 = 5. $$역행렬 $A^{-1}$은:$$ A^{-.. 2024. 12. 21. 행렬 활용 문제 예제 3가지 행렬은 수학적 계산뿐만 아니라 컴퓨터 그래픽스, 물리학, 데이터 분석 등 다양한 분야에서 활용됩니다. 이번 글에서는 행렬을 활용한 문제와 그 풀이 예제 3가지를 소개하겠습니다.예제 1: 두 행렬의 덧셈문제: 다음 두 행렬 $A$와 $B$의 합 $C$를 구하세요:$$ A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 5 & 6 \\ 7 & 8 \end{pmatrix}. $$풀이:1. 두 행렬의 같은 위치에 있는 원소를 더합니다:$$ C = A + B = \begin{pmatrix} 1+5 & 2+6 \\ 3+7 & 4+8 \end{pmatrix}. $$2. 계산하면:$$ C = \begin{pmatrix} 6 & 8 \\.. 2024. 12. 20. 거듭제곱 지수법칙 활용 문제 예제 3가지 거듭제곱의 지수법칙은 복잡한 수식의 계산을 단순화하고 수의 특성을 이해하는 데 중요한 도구입니다. 이번 글에서는 거듭제곱 지수법칙을 활용한 문제와 그 풀이 예제 3가지를 소개하겠습니다.예제 1: 거듭제곱의 곱셈 법칙문제: $2^3 \cdot 2^5$의 값을 계산하세요.풀이:1. 거듭제곱의 곱셈 법칙에 따르면, 밑이 같을 때 지수끼리 더합니다:$$ a^m \cdot a^n = a^{m+n}. $$2. $2^3 \cdot 2^5$에서 $a = 2$, $m = 3$, $n = 5$이므로:$$ 2^3 \cdot 2^5 = 2^{3+5} = 2^8. $$3. $2^8$을 계산하면:$$ 2^8 = 256. $$따라서 $2^3 \cdot 2^5 = 256$입니다.예제 2: 거듭제곱의 나눗셈 법칙문제: $\frac{5.. 2024. 12. 20. 다항함수의 적분 활용 문제 예제 3가지 다항함수의 적분은 면적 계산, 평균값 구하기, 그리고 물리적 문제를 해결하는 데 중요한 도구입니다. 이번 글에서는 다항함수의 적분을 활용한 문제와 그 풀이 예제 3가지를 소개하겠습니다.예제 1: 정적분을 이용한 면적 계산문제: 함수 $f(x) = x^2$이 $x = 0$에서 $x = 2$까지 정의된 영역의 면적을 구하세요.풀이:1. 면적은 다음과 같은 정적분으로 표현됩니다:$$ A = \int_{0}^{2} f(x) \, dx = \int_{0}^{2} x^2 \, dx. $$2. $x^2$의 부정적분을 계산합니다:$$ \int x^2 \, dx = \frac{x^3}{3} + C. $$3. 정적분을 계산합니다:$$ A = \left[\frac{x^3}{3}\right]_0^2 = \frac{2^3}{3.. 2024. 12. 20. 이전 1 ··· 3 4 5 6 7 8 9 다음 728x90
