728x90 문제35 접선의 방정식 활용 예제 문제 4가지 접선의 방정식은 곡선과 한 점에서 접하는 직선의 방정식을 구하는 데 사용되며, 함수의 기울기와 접점의 좌표를 기반으로 계산됩니다. 이번 글에서는 접선의 방정식을 활용한 문제와 그 풀이 예제 4가지를 소개하겠습니다.예제 1: 주어진 점에서 접선의 방정식문제: 함수 $f(x) = x^2$에서 $x = 2$에서의 접선의 방정식을 구하세요.풀이:1. 함수 $f(x) = x^2$의 미분을 구합니다:$$ f'(x) = 2x. $$2. $x = 2$에서의 기울기는:$$ f'(2) = 2(2) = 4. $$3. $x = 2$일 때 $f(x)$의 값은:$$ f(2) = (2)^2 = 4. $$4. 접선의 방정식은 기울기-점 방정식을 사용합니다:$$ y - y_1 = m(x - x_1). $$여기서 $m = 4$, $(x.. 2024. 12. 21. 순환소수 활용 문제 예제 3가지 순환소수는 소수 부분이 반복되는 숫자로, 이를 분수로 표현하거나 계산 문제에 활용할 수 있습니다. 이번 글에서는 순환소수를 활용한 문제와 그 풀이 예제 3가지를 소개하겠습니다.예제 1: 순환소수를 분수로 변환하기문제: 순환소수 $0.\overline{3}$를 분수로 표현하세요.풀이:1. 순환소수를 $x$라고 놓습니다:$$ x = 0.\overline{3}. $$2. 양변에 10을 곱하여 소수점을 옮깁니다:$$ 10x = 3.\overline{3}. $$3. 원래 식을 빼서 반복되는 부분을 제거합니다:$$ 10x - x = 3.\overline{3} - 0.\overline{3} \implies 9x = 3. $$4. $x$를 구합니다:$$ x = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}. $$따라서.. 2024. 12. 21. 다항식의 계산 활용 문제 예제 3가지 다항식의 계산은 다항식의 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈과 같은 기본 연산을 통해 복잡한 문제를 해결하는 데 유용합니다. 이번 글에서는 다항식 계산의 기본 원리를 활용한 문제와 그 풀이 예제 3가지를 소개하겠습니다.예제 1: 다항식의 덧셈문제: 다음 두 다항식 $P(x) = 3x^2 + 2x - 5$와 $Q(x) = x^2 - 4x + 7$의 합 $R(x)$를 구하세요.풀이:1. 같은 차수끼리 더합니다:$$ R(x) = P(x) + Q(x) = (3x^2 + 2x - 5) + (x^2 - 4x + 7). $$2. 계산하면:$$ R(x) = (3x^2 + x^2) + (2x - 4x) + (-5 + 7) = 4x^2 - 2x + 2. $$따라서 $R(x) = 4x^2 - 2x + 2$입니다.예제 2: 다항식의.. 2024. 12. 21. 경우의 수 활용 문제 예제 3가지 경우의 수는 주어진 조건에 따라 가능한 선택이나 배치의 수를 계산하는 데 사용됩니다. 이는 조합론의 기본 개념으로, 현실적인 문제 해결과 의사 결정에서 매우 유용합니다. 이번 글에서는 경우의 수를 활용한 문제와 그 풀이 예제 3가지를 소개하겠습니다.예제 1: 의상 조합문제: 상의 3벌(파란색, 빨간색, 초록색)과 하의 2벌(청바지, 면바지)이 있습니다. 상의와 하의를 각각 1벌씩 선택하는 조합의 수는 몇 가지입니까?풀이:1. 상의 선택 가능성: 3가지 (파란색, 빨간색, 초록색).2. 하의 선택 가능성: 2가지 (청바지, 면바지).3. 상의와 하의를 조합할 때 가능한 모든 경우의 수는:$$ 3 \times 2 = 6. $$따라서 가능한 조합의 수는 6가지입니다.예제 2: 숫자 배열문제: 숫자 1, 2, .. 2024. 12. 21. 이전 1 2 3 4 5 6 7 8 9 다음 728x90
