728x90 문제35 유리함수 미분 활용 문제 예제 3가지 유리함수의 미분은 곡선의 기울기 계산, 접선의 방정식 구하기, 그리고 극값과 변곡점 찾기 등에서 중요한 역할을 합니다. 이번 글에서는 유리함수 미분을 활용한 예제 문제와 풀이를 3가지 소개하겠습니다.예제 1: 특정 점에서의 기울기 구하기문제: 함수 $f(x) = \frac{1}{x}$에서 $x = 2$일 때의 기울기를 구하세요.풀이:1. $f(x) = \frac{1}{x}$의 미분을 구합니다:$$ f'(x) = -\frac{1}{x^2}. $$2. $x = 2$일 때의 기울기를 계산합니다:$$ f'(2) = -\frac{1}{2^2} = -\frac{1}{4}. $$따라서 $x = 2$에서의 기울기는 $-\frac{1}{4}$입니다.예제 2: 접선의 방정식 구하기문제: 함수 $g(x) = \frac{2}.. 2024. 12. 22. 로그함수 미분 활용 문제 예제 3가지 로그함수의 미분은 변화율 계산, 접선의 방정식, 복잡한 함수의 기울기 분석 등 다양한 수학적 및 실질적 문제를 해결하는 데 활용됩니다. 이번 글에서는 로그함수 미분을 활용한 예제 문제와 풀이를 3가지 소개하겠습니다.예제 1: 특정 점에서의 기울기 구하기문제: 함수 $f(x) = \ln x$에서 $x = e$일 때의 기울기를 구하세요.풀이:1. $f(x) = \ln x$의 미분은 다음과 같습니다:$$ f'(x) = \frac{1}{x}. $$2. $x = e$일 때의 기울기를 계산합니다:$$ f'(e) = \frac{1}{e}. $$따라서 $x = e$에서의 기울기는 $\frac{1}{e}$입니다.예제 2: 접선의 방정식 구하기문제: 함수 $g(x) = \ln(2x)$에서 $x = 1$에서의 접선의 방정식.. 2024. 12. 22. 지수함수 적분 활용 예제 문제 4가지 지수함수의 적분은 주기적 변화, 성장 및 감쇠 분석, 누적값 계산 등 다양한 응용에서 활용됩니다. 이번 글에서는 지수함수 적분의 예제 문제와 풀이를 4가지 소개하겠습니다.예제 1: 정적분을 이용한 면적 계산문제: 함수 $f(x) = e^x$의 $x = 0$에서 $x = 1$까지 곡선 아래의 면적을 구하세요.풀이:1. $e^x$의 부정적분은 다음과 같습니다:$$ \int e^x \, dx = e^x + C. $$2. $x = 0$에서 $x = 1$까지 정적분합니다:$$ \int_0^1 e^x \, dx = \left[e^x\right]_0^1 = e^1 - e^0. $$3. 계산하면:$$ e - 1. $$따라서 곡선 아래의 면적은 $e - 1$입니다.예제 2: 성장 모델 누적 계산문제: 인구가 시간에 따라.. 2024. 12. 22. 지수함수 미분 활용 문제 예제 3가지 지수함수의 미분은 기울기 계산, 성장률 분석, 접선 방정식 구하기 등 다양한 문제를 해결하는 데 활용됩니다. 이번 글에서는 지수함수 미분의 활용 문제와 그 풀이 예제 3가지를 소개하겠습니다.예제 1: 특정 점에서의 기울기 구하기문제: 함수 $f(x) = e^x$에서 $x = 1$일 때의 기울기를 구하세요.풀이:1. $f(x) = e^x$의 미분은 다음과 같습니다:$$ f'(x) = e^x. $$2. $x = 1$일 때의 기울기를 계산합니다:$$ f'(1) = e^1 = e. $$따라서 $x = 1$에서의 기울기는 $e$입니다.예제 2: 접선의 방정식 구하기문제: 함수 $g(x) = 2e^x$에서 $x = 0$에서의 접선의 방정식을 구하세요.풀이:1. $g(x) = 2e^x$의 미분을 구합니다:$$ g'(.. 2024. 12. 22. 이전 1 2 3 4 5 6 ··· 9 다음 728x90
