728x90 분류 전체보기2132 절대부등식 알아보기 절대부등식이란? 주어진 집합의 원소에 대해 항상 성립하는 부등식을 의미한다. 1. 부등식 증명에 사용되는 실수의 성질 1) $a>b \Leftrightarrow a-b>0$ 2) $a^2 \geq 0, a^2+b^2 \geq 0, a^2+b^2+c^2 \geq 0 , \cdots$ 3) $a^2+b^2=0 \Leftrightarrow a=b=0 \Leftrightarrow |a|+|b|=0 \Leftrightarrow a+bi=0$ 4) $|a|^2 = a^2, |ab|=|a|\cdot |b|$ 5) $a>0$, $b>0$일 때, $a>b \Leftrightarrow a^2>b^2 \Leftrightarrow \sqrt{a} > \sqrt{b}$ 2. 절대부등식의 예 $a>0, b>0 $일 때, 1) 산.. 2023. 3. 26. 등차수열, 등비수열 공식 정리 1. 수열과 수열의 일반항 수열이란 차례로 나열한 수의 열을 의미한다. 수열의 일반항은 수열의 n번째 항을 의미한다. 2. 등차수열 등차수열은 첫째항부터 차례대로 일정한 수를 더해서 얻어지는 수열을 의미한다. 이 때, 첫째항을 $a$, 더해지는 일정한 수를 공차라 하고 이를 $d$라 표현한다. 등차수열의 일반항 : $a_n=a+(n-a)d$ 첫째항부터 n항까지의 합 : $S_n=a_1+a_2+a_3+ \cdots + a_n$ 이라 하면, $S_n=\frac{n\{ 2a+(n-1)d \} }{2} = \frac{n(a+l)}{2}$ (이 때, $l$은 마지막항을 의미한다.) 등차중항 : 세개의 숫자 $a, b, c$가 순서대로 등차수열을 이룬다면, $b$를 $a$와 $c$의 등차중항이라 한다. $\Righ.. 2023. 3. 25. 다항식의 곱셈 공식 모음 다항식의 연산과 관련된 공식을 외워두면 인수분해 및 식과 관련된 변형 공식에 유용하게 사용될 수 있다. 곱셈공식과 변형공식에 대해 알아보자. 1. 곱셈공식 모음 $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$ $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$ $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$ $(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab$ $(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca$ $(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$ $(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3$ $(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3$ $(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3$ $(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=a^3+b^3+c^3-3abc$ 2. 곱셈공식의 변형 공식 .. 2023. 3. 24. 집합, 명제의 개념 정리 집합의 포함관계 1. 두 집합 A, B에 대해 A의 모든 원소가 집합 B에 속한다면, 집합 A는 집합 B의 부분집합이라 한다. 기호로 $A \subset B$ 또는 $B \subset A$ 로 표현한다. 2. 공집합은 모든 집합의 부분집합이고, 모든 집합은 자기 자신의 부분집합이다. 기호로 $ \emptyset \subset A$, $A \subset A$ 3. 두 집합 A, B에 대해 $A \subset B$, $B \subset A$ 일 때, $A=B$ 이다. 4. $A \subset B$ 이고 $A \neq B$ 이면 집합 A는 집합 B의 진부분집합이다. 집합의 연산법칙 1. 교환법칙 : $A \cup B = B \cup A$, $A \cap B = B \cap A$ 2. 결합법칙 : $(A \cu.. 2023. 2. 25. 이전 1 ··· 497 498 499 500 501 502 503 ··· 533 다음 728x90