728x90 분류 전체보기2072 포물선의 접선 성질 모음 포물선이란 평면 위의 한 정점과 이 점을 지나지 않는 준선 사이의 거리가 같은 점들의 자취이다. 이러한 포물선의 성질 6가지를 살펴보자. 포물선의 접선 성질 1. 포물선 위의 한 점에서의 접선은 접점에서 준선에 내린 수선, 접점과 초점을 잇는 직선 사이의 각을 이등분한다. 2. 포물선의 준선 위의 한 점에서 그은 두 접선은 직교한다. 3. 포물선의 두 접선이 직교할 때, 두 접선의 교점은 포물선의 준선 위에 있다. 4. 포물선의 두 접선이 직교할 때, 두 접점을 이은 직선은 포물선의 초점을 지난다. 5. 포물선 위의 두 점 PQ에서의 두 접선의 교점 R과 포물선의 축에 평행선을 그으면 선분 PQ의 중점 M을 지난다. 6. 포물선의 초점을 지나는 직선이 포물선과 만나는 두 점을 P, Q라고 하면, PQ를 .. 2022. 12. 5. 곱의 미분 증명하는 방법 곱미분, 두 함수의 곱 미분 곱의 미분법은 두 미분가능 함수 $f(x)$, $g(x)$에서 $y=f(x)g(x)$이면, $y' = f'(x)g(x)+f(x)g'(x)$이다. 이러한 곱의 미분법 공식을 간단하게 증명해보자. 증명방법 두개의 함수 곱의 미분 $y'=\{ f(x)g(x) \}' = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)(g(x+h) - f(x)g(x)}{h}$ $=\lim_{h \to 0}\frac{f(x+h)g(x+h)-f(x+h)g(x)+f(x+h)g(x)-f(X)g(x)}{h}$ $\lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) \{ g(x+h)-g(x) \} + g(x) \{ f(x+h)-f(x) \} }{h}$ $\lim_{h \to 0} \{ f(x+h) \frac{g(.. 2022. 12. 4. 몫(quotient)의 미분법 공식 증명하기 몫의 미분법은 분수로 이루어진 함수의 미분을 할 때 사용하는 미분법이다. 분수형태의 함수의 도함수를 구할 수 있는 몫의 미분법을 알아보자. 몫의 미분법이란? $F(x) = \frac{f(x)}{g(x)}$ (단, $g(x) \neq 0 $ ) 이면 $F'(x) = \frac{f'(x)g(x)-f(x)g'(x)}{\{ g(x) \}^2}$ 이다. 몫의 미분법을 미적분학 공부를 하는 학생들은 꼭 익혀야만 하는 공식 중 하나이다. 유리함수 형태의 미분가능한 함수의 도함수를 구하는 공식이므로 유용하게 사용가능하며, 분자에서 어떤 식을 먼저 미분해야 하는지 헷갈리는 경우가 많기 떄문에 분모를 제곱하고 분자를 먼저 미분한다고 생각하면 외우기 쉬울 것이다. 몫의 미분법의 증명방법 $F'(x) = \lim_{h \to.. 2022. 12. 3. 복소수의 극형식, 지수 표현 방법 복소수를 좌표평면 위의 점에 대응시켜 나타낼 수 있다. 이 때, 직교형식으로 나타내는 방법이 $z=a+bi \rightarrow A(a,b)$이다. 다음으로 복소수를 극형식으로 나타내는 방법을 알아보자. $z=a+bi$이고, 점을 직교좌표로 나타내면, $A(a,b)$이다. 선분 OA와 $x$축의 양의 방향과 이루는 각을 $\theta$라 하자. 이때 $a = |z|\cos \theta$, $b = |z|\sin \theta$ 이므로 이를 $z$에 대입하면, $z=|z|(\cos \theta + i \sin \theta)$ 이다. 이것이 복소수의 극형식이다. 또한 $\theta$를 $\arg(z) = \arg(a+bi)$라고 나타낼 수 있고, 이를 복소수의 편각이라고 한다. 복소수의 극형식 복소수 $z=a.. 2022. 12. 2. 이전 1 ··· 495 496 497 498 499 500 501 ··· 518 다음 728x90
