728x90 분류 전체보기2133 3대 작도 불가능 문제는 무엇인가 작도란, 눈금 없는 자, 컴퍼스를 이용해서 그림을 그리는 것을 말한다. 고대 그리스인들이 생각했었던 가장 완벽한 도형은 직선과 원이었으며, 따라서 고대 그리스인들은 작도를 신성시했다고 알려져 있다. 또한 작도는 도시계획, 건축물 설계, 도시 측량 등에 꼭 필요한 작업이었기 때문에 작도에 대한 연구가 활발하게 진행되었다. 작도를 연구하던 중 사람들이 끝내 작도하지 못했던 3가지 문제, "3대 작도 불가능 문제" 에 대해 살펴보자. 작도로 표현할 수 있는 것 5가지 첫번째 : 두 점을 잇는 직선 긋기 두번째 : 평행하지 않는 두 직선이 만나는 점 찍기 세번째 : 한 점을 중심으로 하고 다른 점을 지나는 원 그리기 네번째 : 원과 직선이 만나는 점 찍기 다섯번째 : 두 원의 교점 찍기 이렇게 작도를 하면서 사.. 2022. 9. 25. 일반적인 사각형의 넓이를 구하는 공식(브레치나이더 공식) 삼각형의 세 변의 길이가 주어졌을 때, 삼각형의 넓이를 구하는 헤론의 공식이 있다. 7세기 인도의 수학자 브라마굽타는 원에 내접하는 사각형이 주어졌을 때, 각 변의 길이만 안다면, 원에 내접하는 사각형의 넓이를 구할 수 있는 브라마굽타 공식을 만들었다. 시간이 흐른 후 19세기 독일의 수학자 브레치나이더는 사각형에서 각 변의 길이와 내각의 크기를 알면, 사각형의 넓이를 구할 수 있는 브레치나이더 공식을 만들었다. 브레치나이더 공식이 나오는 과정을 간단히 살펴보면 1. 헤론의 공식 삼각형의 세 변의 길이가 주어져 있다면 삼각형을 구할 수 있는 헤론의 공식이 고대 그리스의 수학자 헤론에 의해 등장했다. 삼각형의 세 변의 길이로 넓이를 쉽게 구할 수 있다. 2. 브라마굽타 공식 브라마굽타 공식은 7세기 인도의.. 2022. 9. 23. P-NP문제란? 문제는 크게 2가지, 쉬운 문제와 어려운 문제가 있다. 문제를 해결하는 사람의 입장이라면, 아마도 쉬운 문제를 푸는 것이 시간, 비용 측면에서 효율적이다. 만약에 모든 어려운 문제를 쉬운 문제로 바꿀 수 있는 방법이 있다면, 당연하게도 어려운 문제를 쉬운 문제로 바꿔서 풀면 된다. 이러한 방법이 과연 존재하는가? 이것이 P-NP문제의 핵심이다. 알기 쉽게 쉬운 문제를 P문제, 어려운 문제를 NP문제라고 생각하자. P-NP 문제가 중요한 이유는? 만약 열쇠가 존재하는 것이 증명된다면, 열쇠를 찾는 일이 어렵지만 찾으려고 노력하는 것은 의미있는 일이 된다. 만약 열쇠가 존재하지 않는 것이 증명된다면, 찾으려고 노력하지 않아도 된다. 알고리즘을 찾아야하는지에 대한 해답을 제공하므로 P-NP문제의 해결은 문제 .. 2022. 9. 23. 블레즈 파스칼(Blaise Pascal)의 업적 알아보기 '인간은 생각하는 갈대' 라는 말을 남긴 철학자, 수학자인 블레즈 파스칼(Blaise Pascal) 은 열두살에 삼각형의 내각의 합이 180도임을 스스로 발견하고 유클리드 기하학을 공부했다고 알려져 있다. 또한 열아홉살에는 세무국 장인 아버지의 계산을 도와주기 위해 1642년 세계 최초의 기계식 계산기를 발명했다. 블레즈 파스칼(Blaise Pascal) (1523~1662) 는 프랑스의 수학자, 물리학자로 사영 기하학을 바탕으로 을 기술하고 수론, 확률론, 기하학 등을 연구했다. 1642년 기계식 계산기를 발명했으며 파스칼의 삼각형을 연구했다고 한다. 다재다능했던 수학자 블레즈 파스칼의 업적을 살펴보자. 1. 파스칼의 정리 발표 그는 열여섯살에 평면 기하학의 기본 정리 중 하나인 파스칼의 정리(Pasc.. 2022. 9. 23. 이전 1 ··· 530 531 532 533 534 다음 728x90
