소수의 개수가 무한개인 이유 증명
소수란? 1보다 크고, 1과 자기 자신을 제외한 다른 수로는 나누어지지 않는 수를 말한다. 그래서 소수를 수의 원자라고도 한다.(약수가 1과 자기 자신뿐이기 때문이다.) 이러한 소수가 무한개인 이유를 2가지 방법으로 증명해보자. 1. 첫번째 증명방법 소수의 개수가 유한하다고 가정해보면, 가장 큰 소수 $P$가 존재한다. (2, 3, 5, 7, 11,..., P(가장 큰 소수)) 이때, 모든 소수들을 곱한 값에 1을 더한 값을 $N$이라 하자. $N =(2\times3\times5\times7\times11\times\cdots\times P)+1$ 이다. 이때, $N$은 가장 큰 소수 $P$보다 더 큰 숫자이므로 소수가 아니다. 소수가 아니라면, 어떤 소수로 반드시 나누어져야만 한다. $N$을 소수의 크..
2022. 10. 8.
