Processing math: 35%
본문 바로가기
728x90

수학801

직선의 벡터방정식 구하는 방법 직선과 원의 벡터방정식을 구하는 방법을 살펴보자. 직선의 벡터방정식 구하기 하나의 직선은 두개의 점 또는 하나의 점과 기울기로 결정할 수 있다. 따라서 2가지 조건에 따른 직선의 벡터방정식을 구해보자. 1. 점 A를 지나고 d에 평행한 직선의 방정식 1) 직선의 벡터방정식 점 A와 직선 위의 점을 P라 하면, 위치벡터는 각각 a,p 라 하자. 이 때, 직선의 벡터방정식은 p=a+td (단, t는 실수) 이다. 2) 직선의 방정식 점 A(x,y)이고, 방향벡터를 d=(l,m)이라 하면, 직선의 방정식은 $\frac{x-x_1}{l}=\frac{y-y_1}{.. 2022. 11. 7.
자연상수 e가 무리수인 이유 알아보기 자연상수 e의 정의 1. n=01n!=e 2. lim 3. \int_{1}^e\frac{1}{x}dx=e 자연상수 e가 무리수인 이유 e의 테일러 급수를 이용하여 e가 무리수인 이유를 증명해보자. e^x의 테일러급수 식은 e^x = 1+\frac{x}{1!}+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+ \cdots + \frac{x^n}{n!}+ \cdots x=1을 대입하면, e^x=1+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+ \cdots +\frac{1}{n!}+\cdots 이제 e가 유리수라고 가정하자. $e=\frac{.. 2022. 11. 7.
직선과 직선 사이의 각 구하는 2가지 방법 알아보기 직선과 직선이 한 점에서 만난다면 각이 생긴다. 평행한 경우를 제외하면 각이 생기는데, 이 각을 구하는 2가지 방법을 알아보자. 예를 들어 설명해보면, 간단한 두 직선 y=\sqrt{3}x, y=\frac{1}{\sqrt{3}} 를 이용해서 두 직선 사이의 각을 구해보자. 방법1. 벡터의 내적 직선의 방정식을 일반형으로 변형하면 각각 \sqrt{3}x-y=0, x-\sqrt{3}y=0 이다. 이를 이용하면, 직선의 법선벡터는 각각 (\sqrt{3},-1), (1,-\sqrt{3}) 으로 표현할 수 있다. 이 두 법선벡터를 내적하면, $(\sqrt{3},-1) \cdot (1,-\sqrt{3}) = (\sqrt{3} \times 1)+(-1 \times -\sqrt{3})=\sqrt{.. 2022. 11. 7.
삼각형의 넓이를 구하는 공식 모음 기하학에서 가장 기본이 되는 도형은 삼각형과 원이다. 최소한의 직선으로 면적을 이루는 삼각형의 넓이를 구한는 공식을 알아보자. 1. 삼각형의 밑변, 높이가 주어진 경우 S=\frac{1}{2}ah 2. 삼각형의 두 변과 그 끼인각이 주어진 경우 S=\frac{1}{2}bc \rm sin \it A 3. 삼각형의 세 변의 길이와 외접원의 반지름이 주어진 경우 S=\frac{abc}{4R} 4. 삼각형의 세 내각과 외접원의 반지름이 주어진 경우 S=2R^2 \rm sin \it A \rm sin \it B \rm sin \it C 5. 삼각형의 한변과 양 끝각이 주어진 경우 S=\frac{a^2 \rm sin \it B \rm sin \it C}{2 \rm sin \it (B+C)}.. 2022. 11. 6.
728x90