극한의 사칙연산과 부정형 극한값을 구하는 방법
1. 덧셈 (단, $c$는 상수) $0+0=0$, $c+0=c$, $0 + \infty = \infty$, $c+ \infty = \infty$, $\infty + \infty = \infty$ 2. 뺄셈 $ 0-0=0$, $c-0=c$, $\infty - 0 = \infty$, $\infty - c = \infty$ $\infty - \infty $(부정형) 3. 곱셈 $0 \times 0 =0$, $c \times 0 = c$, $\infty \times c = \pm \infty$, $\infty \times \infty = \infty$ $\infty \times 0$(부정형) 4. 나눗셈 $\frac{0}{c}=0$, $\frac{c}{0}= \pm \infty$, $\frac{\infty}{c..
2023. 1. 17.
소수 사이의 간격을 알 수 있는 소수정리
소수는 무한히 많이 존재함을 알고 있다. 그렇다면, 이 소수는 어떻게 분포되어 있을까? 숫자가 커지면 커질수록 소수가 나오는 빈도수는 대채적으로 로그함수에 반비례하는 관계를 보이는데 이를 소수정리(Prime Number Theorem)라 한다. 소수정리 1과 $N$ 사이에 있는 소수의 개수는 대략 $\frac{N}{\ln N}$ 개 이다. 실제 맞는지 대략적으로 확인하기 예를 들어 1과 10 사이에 있는 소수는 2, 3, 5, 7 이다. 총 4개이고, 이를 소수정리를 이용해 계산하면, $\frac{10}{\ln N} = \frac{10}{2.302 \cdots}=4342 \cdots$ 이다. 차이는 거의 없다. 1에서 100 사이에 있는 소수는 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 2..
2023. 1. 16.