벡터의 외적 계산방법 알아보기
벡터의 외적이란? 벡터의 외적값은 벡터로 공간벡터에서 계산가능한 벡터 연산이다. 좌표공간에서 두 벡터 사이에 수직인 벡터를 구할 수 있는 연산방법이다. 벡터의 외적 계산방법을 알아보자. 좌표공간 상에 두 공간벡터 $\vec{a} = (a_1, a_2, a_3), \vec{b} = (b_1, b_2, b_3)$ 에 모두 수직이 되는 벡터를 $\vec{n} = (x,y,z)$라 하자. 이 때, 위의 두 공간벡터와 수직이 되는 조건에 의해 내적하면 0이 된다. 즉, $a_1x+a_2y+a_3z =0$, $b_1x+b_2y+b_3z=0$이다. 두개의 방정식을 연립해 계산하면, $(a_1b_3-a_3b_1 )x + (a_2b_3-a_3b_2)y =0$ 이 성립한다. 즉, $x=a_2b_3-a_3b_2$ 이고, $..
2023. 3. 29.
벡터의 내적과 외적 활용법
벡터(Vector)는 크기와 방향을 가지는 양이다. 벡터의 성분만 주어진다면, 벡터의 내적, 외적을 쉽게 활용할 수 있다. 두 벡터 $\vec{a}=(a_1,a_2,a_3)$, $\vec{b}=(b_1,b_2,b_3)$ 일 때, 1. 벡터의 내적 $\vec{a}\cdot\vec{b}=|\vec{a}||\vec{b}|\rm cos \it \theta$ $=a_1b_1+a_2b_2+a_3b_3$ (스칼라양) 2. 벡터의 외적 $\vec{a}\times \vec{b}=(a_2b_3-a_3b_2,a_3b_1-a_1b_3,a_1b_2-a_2b_1)$ (벡터양) ※ 벡터 외적의 크기 $|\vec{a}\times\vec{b}|=|\vec{a}||\vec{b}|\rm sin \it \theta$ (외적의 크기는 평행사..
2022. 10. 24.
