수학에서 문자 사용의 의미 알아보기

수학에서 사용되는 문자는 수와 마찬가지로 중요한 기호로 사용된다. 계산이 가능하면서 그 자체로 의미를 지니고 있기 때문에 수학에서 중요하게 사용된다. 문자가 사용되는 목적을 간단하게 살펴보자.

수학에서 문자의 사용

1. 일반성을 가짐

문자를 이용해서 식으로 표현할 수 있어 식의 일반성을 가질 수 있다.

 

2. 명확하게 표현함

문자를 이용하면 식이나 문제 상황을 숫자만 사용하는 것보다 명확하게 표현할 수 있다.

 

3. 추상성을 표현가능 함

구체적인 상황이 아닌 상황에서도 추상적인 식을 구체적인 문자로 정의하여 문제 및 식을 표현할 수 있다.

 

4. 통합성을 가짐

다양한 상황을 문자를 포함한 식이나 방정식 등으로 표현하면, 구조적으로 문제상황을 이해할 수 있다.

 

5. 엄밀성을 가짐

문자를 이용하면, 식으로 표현된 내용 범위를 엄밀하게 표현가능하다.

 

문자 사용의 역사

문자를 사용하면, 여러가지 계산을 쉽게 할 수 있을 뿐만 아니라 식을 간단하게 나타낼 수 있다. 위의 이유로 고대 수학부터 문자를 사용해서 식을 표현했는데 그리스의 수학자 디오판토스(Diophantos)는 처음으로 문자(미지수)를 고안해냈다. 문자를 이용해서 숫자를 대표할 수 있으며, 여러 계산법칙, 수학적 성질들을 표현할 수 있기에 문자의 사용은 중요하다.

 

문자의 사용 역사는 유럽에서 시작되었을 것이라고 추측된다. 문자의 최초 사용은 디오판토스의 저서 산학에서 처음으로 사용되었고, 처음 사용된 미지수는 $\xi$(사이)이며 이것이 수학사에서 사용된 최초의 문자이다.

 

문자의 대수적 사용

문자를 최초로 대수적으로 사용했던 사람은 프랑스의 수학자 비에트(Viete, F) (1540~1603) 이다. 비에트는 1591년 저서 '해석학 입문'에서 처음으로 알파벳을 이용해서 식을 표현하였으며, 이를 미지수와 실제 수로 구분하여 문자로 나타내기 시작하였고, 이는 계산을 편하게 하고, 식을 표현하는 것에도 자유로워지는 계기가 되었다.

 

이후 데카르트(Decartes, R) (1596~1650)에 의해 미지수와 기지수를 구분하는 형태로 표현하는 방법이 정착했다. 데카르트는 저서 '기하학'에서 기지수를 $a, b, c,\cdots$, 미지수를 $x, y, z, \cdots$로 사용했고, 오늘날에도 데카르트의 표현법과 마찬가지 표현으로 사용되고 있다.