반응형
수열의 극한은 수열이 무한히 진행될 때 그 값이 특정 값에 가까워지는 성질을 다룹니다. 이는 수학적 분석, 금융 계산, 물리적 모델링 등 여러 분야에서 중요한 개념입니다. 이번 글에서는 수열의 극한을 활용한 문제와 그 풀이 예제 3가지를 소개하겠습니다.

예제 1: 등비수열의 극한
문제: 등비수열 의 극한을 구하세요.
풀이:
1. 등비수열의 일반항은 입니다.
2. 일 때 은 에 가까워지므로:
따라서 수열의 극한은 입니다.
예제 2: 조화수열의 극한
문제: 조화수열 의 극한을 구하세요.
풀이:
1. 일 때, 이 무한히 커질수록 은 에 가까워집니다.
2. 따라서:
조화수열의 극한은 입니다.
예제 3: 복잡한 수열의 극한
문제: 수열 의 극한을 구하세요.
풀이:
1. 분자와 분모의 최고차항으로 나누어 극한을 구합니다:
2. 일 때 이고, 이므로:
따라서 수열의 극한은 입니다.
결론
수열의 극한은 등비수열, 조화수열, 복잡한 다항식 형태의 수열 등 다양한 형태로 나타나며, 각각의 극한을 구하는 방법은 다릅니다. 위의 예제를 통해 수열의 극한을 계산하는 기본적인 접근 방식을 이해할 수 있습니다.
수학의 실생활 적용 분야 알아보기 | 공학 건축 컴퓨터 금융
수학은 교실에서 가르치는 과목 그 이상입니다. 일상 생활의 모든 측면에 스며드는 근본적인 도구입니다. 간단한 계산에서 복잡한 모델링에 이르기까지 수학은 실제 문제를 해결하고 과학, 기
mathtravel.tistory.com
728x90
'수학' 카테고리의 다른 글
다항함수의 적분 활용 문제 예제 3가지 (0) | 2024.12.20 |
---|---|
다항함수의 미분 활용 문제 예제 3가지 (0) | 2024.12.20 |
함수의 극한 활용 문제 예제 3가지 (0) | 2024.12.20 |
무리함수 활용 문제 예제 3가지 (0) | 2024.12.20 |
유리함수 활용 문제 예제 3가지 (0) | 2024.12.20 |
댓글