삼각방정식의 일반해와 풀이방법 알아보기

삼각방정식의 일반해

1. $\sin x = a$ 이면 $x=n \pi + (-1)^n \alpha$

2. $\cos x = a$ 이면 $x=2n \pi \pm \alpha$

3. $\tan x = a$ 이면 $x=n\pi + \alpha$

(단, $\alpha$는 특수해, $n$은 임의의 정수)

 

삼각방정식의 풀이방법

1. 가능한 하나의 종류가 되도록 삼각방정식을 변형한 후 기본형으로 유도한다.

(ex $\sin x=a$ 형태) ($\sin^2x+\cos^2x=1$등의 삼각함수 공식들을 이용하기)

 

2. $a\sin x + b \cos x = c$ 형태의 방정식은 삼각함수의 합성공식을 이용해서 기본형으로 유도한다.

 

3. $\sin x = \sin \alpha$,   $\cos x = \cos \alpha$,    $\tan x = \tan \alpha$의 형태의 방정식은 $\alpha$를 하나의 특수해로 생각해서 계산한다.

 

4. 합 또는 차를 곱으로 이루어진 삼각방정식으로 변형한 후 방정식을 푼다.