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비둘기집의 원리
비둘기집의 원리란? n개의 비둘기 집에 n+1마리 이상의 비둘기가 들어가려면, 어떤 비둘기집에 ㅊ반드시 두마리 이상의 비둘기가 들어가야만 한다는 원리이다.
19세기 이후 자신의 연구에 비둘기집 원리를 종종 사용했던 디리클레를 기념해 '디리클레 서랍의 원리'라고도 부른다.
너무나 당연해보이는 이 원리를 이용하면 수학에서 사용되는 증명방법에 다양하게 활용할 수 있다.
비둘기집의 원리의 예
일반화된 비둘기집의 원리
n개의 비둘기 집에 nk+1마리 이상의 비둘기가 들어가려면 어떤 비둘기집에는 반드시 k+1마리 이상의 비둘기가 들어간다.
일반화된 비둘기집의 원리의 예
정수론 증명에 사용되는 비둘기집의 원리의 예
도형의 성질에 사용되는 비둘기집의 원리의 예
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