728x90 분류 전체보기2920 자연상수 e가 무리수인 이유 알아보기 자연상수 e의 정의 1. ∑∞n=01n!=e 2. lim 3. \int_{1}^e\frac{1}{x}dx=e 자연상수 e가 무리수인 이유 e의 테일러 급수를 이용하여 e가 무리수인 이유를 증명해보자. e^x의 테일러급수 식은 e^x = 1+\frac{x}{1!}+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+ \cdots + \frac{x^n}{n!}+ \cdots x=1을 대입하면, e^x=1+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+ \cdots +\frac{1}{n!}+\cdots 이제 e가 유리수라고 가정하자. $e=\frac{.. 2022. 11. 7. 직선과 직선 사이의 각 구하는 2가지 방법 알아보기 직선과 직선이 한 점에서 만난다면 각이 생긴다. 평행한 경우를 제외하면 각이 생기는데, 이 각을 구하는 2가지 방법을 알아보자. 예를 들어 설명해보면, 간단한 두 직선 y=\sqrt{3}x, y=\frac{1}{\sqrt{3}} 를 이용해서 두 직선 사이의 각을 구해보자. 방법1. 벡터의 내적 직선의 방정식을 일반형으로 변형하면 각각 \sqrt{3}x-y=0, x-\sqrt{3}y=0 이다. 이를 이용하면, 직선의 법선벡터는 각각 (\sqrt{3},-1), (1,-\sqrt{3}) 으로 표현할 수 있다. 이 두 법선벡터를 내적하면, $(\sqrt{3},-1) \cdot (1,-\sqrt{3}) = (\sqrt{3} \times 1)+(-1 \times -\sqrt{3})=\sqrt{.. 2022. 11. 7. 삼각형의 넓이를 구하는 공식 모음 기하학에서 가장 기본이 되는 도형은 삼각형과 원이다. 최소한의 직선으로 면적을 이루는 삼각형의 넓이를 구한는 공식을 알아보자. 1. 삼각형의 밑변, 높이가 주어진 경우 S=\frac{1}{2}ah 2. 삼각형의 두 변과 그 끼인각이 주어진 경우 S=\frac{1}{2}bc \rm sin \it A 3. 삼각형의 세 변의 길이와 외접원의 반지름이 주어진 경우 S=\frac{abc}{4R} 4. 삼각형의 세 내각과 외접원의 반지름이 주어진 경우 S=2R^2 \rm sin \it A \rm sin \it B \rm sin \it C 5. 삼각형의 한변과 양 끝각이 주어진 경우 S=\frac{a^2 \rm sin \it B \rm sin \it C}{2 \rm sin \it (B+C)}.. 2022. 11. 6. 삼각함수의 합성 공식 알아보기 삼각함수의 변형 공식들 중 sin함수와 cos함수의 합 또는 차를 적당히 변형하는 공식이 있다. 삼각함수의 각이 일정할 때 하나의 삼각함수로 표현하는 삼각함수의 합성 공식에 대해 알아보자. 삼각함수의 합성공식 1. a\sin \theta +b\cos \theta = \sqrt{a^2+b^2} \sin (\theta + \alpha) (단, \cos \alpha = \frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}, \sin \alpha = \frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}) 2. a\sin \theta + b \cos \theta = \sqrt{a^2+b^2} \cos (\theta - \beta ) (단, $\cos \beta = \frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}, \sin .. 2022. 11. 6. 이전 1 ··· 716 717 718 719 720 721 722 ··· 730 다음 728x90
