728x90 분류 전체보기2838 몫(quotient)의 미분법 공식 증명하기 몫의 미분법은 분수로 이루어진 함수의 미분을 할 때 사용하는 미분법이다. 분수형태의 함수의 도함수를 구할 수 있는 몫의 미분법을 알아보자. 몫의 미분법이란? F(x)=f(x)g(x) (단, g(x)≠0 ) 이면 F′(x)=f′(x)g(x)−f(x)g′(x){g(x)}2 이다. 몫의 미분법을 미적분학 공부를 하는 학생들은 꼭 익혀야만 하는 공식 중 하나이다. 유리함수 형태의 미분가능한 함수의 도함수를 구하는 공식이므로 유용하게 사용가능하며, 분자에서 어떤 식을 먼저 미분해야 하는지 헷갈리는 경우가 많기 떄문에 분모를 제곱하고 분자를 먼저 미분한다고 생각하면 외우기 쉬울 것이다. 몫의 미분법의 증명방법 $F'(x) = \lim_{h \to.. 2022. 12. 3. 복소수의 극형식, 지수 표현 방법 복소수를 좌표평면 위의 점에 대응시켜 나타낼 수 있다. 이 때, 직교형식으로 나타내는 방법이 z=a+bi→A(a,b)이다. 다음으로 복소수를 극형식으로 나타내는 방법을 알아보자. z=a+bi이고, 점을 직교좌표로 나타내면, A(a,b)이다. 선분 OA와 x축의 양의 방향과 이루는 각을 θ라 하자. 이때 a=|z|cosθ, b=|z|sinθ 이므로 이를 z에 대입하면, z=|z|(cosθ+isinθ) 이다. 이것이 복소수의 극형식이다. 또한 θ를 arg(z)=arg(a+bi)라고 나타낼 수 있고, 이를 복소수의 편각이라고 한다. 복소수의 극형식 복소수 $z=a.. 2022. 12. 2. 복소수, 복소평면 알아보기 복소평면 실수를 수직선 위에 나타낼 수 있는 것과 마찬가지로 복소수는 좌표평면 위의 점과 대응시켜 나타낼 수 있다. 복소수 z=a+bi (a,b는 실수) 라 하면, 이 복소수를 좌표평면 위의 점 A(a,b)에 대응시킬 수 있다. 이 점은 무조건 하나만 대응된다. 또한 역으로 생각하면, 좌표평면 위의 점 A(a,b)에 대응되는 복소수는 a+bi로 유일하게 정해진다. 즉, 좌표평면 위의 점과 복소수 전체 집합과는 일대일 대응을 이루게 된다. 즉, a+bi→A(a,b) 이다. 복소수 z=a+bi에 대응하는 점 A(a,b)에서 x성분 a를 실수부분, y성분을 허수부분이라고 한다. 기호로 Re(z)=a, $\rm.. 2022. 12. 1. 부분분수 공식 모음(두개의 항, 세개의 항) 부분분수식을 활용하면, 분수 관련 계산 및 급수 계산에서 편리한 경우가 많다. 부분분수 공식을 알고 있으면 계산이 어려운것 같은 식도 쉽게 계산할 수 있다. 지금부터 부분분수 공식에 대해 알아보자. 1. 두개의 항이 곱해져 있는 경우 1AB=1B−A(1A−1B) 위 식을 변형하기 위해, 좌변의 분모 분자에 각각 B−A를 곱한다. 1AB=1B−A×B−AAB=1B−A(BAB−AAB)=1B−A(1A−1B) 로 부분분수 식을 유도할 수 있다. 2. 세개의 항이 .. 2022. 11. 30. 이전 1 ··· 687 688 689 690 691 692 693 ··· 710 다음 728x90
