728x90 수학801 2배각, 3배각 공식 증명하기(삼각함수의 배각공식) 삼각함수와 관련된 다양한 계산을 하기 위해 삼각함수의 형태를 다르게 변형해야 할 경우가 있다. 여러 공식들 중 삼각함수의 배각공식을 알아보자. 1. 삼각함수의 2배각 공식 $ \rm sin 2\alpha = 2 \rm sin \alpha cos \alpha$ $ \rm cos2 \alpha= cos^2 \alpha - sin^2 \alpha$ $=2 \rm cos^2 \alpha -1$ $=1-2\rm sin^2 \alpha$ $ \rm tan 2\alpha = \frac{2tan \alpha}{1-tan^2 \alpha}$ 삼각함수의 덧셈정리를 이용하면, 사인 2배각 공식을 쉽게 증명할 수 있다. $\rm sin(\alpha+\beta)=sin\alpha cos\beta + cos \alpha sin .. 2022. 10. 31. 삼각함수의 곱을 합, 차로 변경하는 공식 유도하기 삼각함수의 곱으로 이루어진 식을 합 또는 차로 변경할 수 있는 공식을 알아보자. 삼각함수의 곱을 합, 차로 바꾸는 공식 $\rm sin \it \alpha \rm cos \it \beta$ $=\frac{1}{2} \{ \rm sin (\alpha + \beta) +sin(\alpha-\beta) \} $ $\rm cos \it \alpha \rm sin \it \beta$ $=\frac{1}{2} \{ \rm sin (\alpha + \beta) -sin(\alpha-\beta) \} $ $\rm cos \it \alpha \rm cos \it \beta$ $=\frac{1}{2} \{ \rm cos (\alpha + \beta) +cos(\alpha-\beta) \} $ $\rm sin \it \al.. 2022. 10. 31. 삼각함수의 합과 차를 곱으로 바꾸는 공식 유도하기 삼각함수를 여러가지 형태로 변형하면서 미분, 적분 및 급수계산 등의 계산을 간단하게 바꿔줄 수 있는 여러 공식이 있다. 그 중에서 삼각함수의 합과 차를 삼각함수의 곱으로 바꾸는 공식을 유도해보자. 삼각함수의 합, 차를 곱으로 바꾸는 공식 $\rm sin \it A $ $+\rm sin\it B$ $=2 \rm sin \it \frac{A+B}{2} \rm $ $ \rm cos \it \frac{A-B}{2} \rm $ $\rm sin \it A $ $-\rm sin\it B$ $=2 \rm cos \it \frac{A+B}{2} \rm $ $ \rm sin \it \frac{A-B}{2} \rm $ $\rm cos \it A $ $+\rm cos\it B$ $=2 \rm cos \it \frac{A+B}.. 2022. 10. 31. 포물선의 반사성질 증명하기 포물선이란 평면 위의 한 정점과 이 점을 지나지 않는 한 직선까지의 거리가 같은 점들의 자취를 말한다. 만약, 포물선을 거울이라고 가정할 때, 준선에 수직으로 빛을 쏘면 빛이 포물선에 반사돼 다음 초점으로 모든 빛이 수렴하게 된다. 이때, 두 각이 같다는 것이 포물선의 반사 성질이다. 이 두각이 같음을 증명해보자. 포물선의 반사성질 증명하기 포물선의 방정식 : $y^2=4px$ 접선의 방정식 : $y_1y=2p(x+x_1)$ $B(-x_1,0)$ (접선의 방정식의 $x$절편) $\bar{\rm BF}=x_1+p$ 이고 $\bar{\rm CA}=x_1+p$ $\bar{\rm BF}//\bar{\rm CA}$ 이므로 평행사변형이다. 포물선의 정의에 의해서 $\bar{\rm AC}=\bar{\rm AF}$ 이.. 2022. 10. 26. 이전 1 ··· 190 191 192 193 194 195 196 ··· 201 다음 728x90
