본문 바로가기
728x90

분류 전체보기696

삼각함수의 곱을 합, 차로 변경하는 공식 유도하기 삼각함수의 곱으로 이루어진 식을 합 또는 차로 변경할 수 있는 공식을 알아보자. 삼각함수의 곱을 합, 차로 바꾸는 공식 $\rm sin \it \alpha \rm cos \it \beta$ $=\frac{1}{2} \{ \rm sin (\alpha + \beta) +sin(\alpha-\beta) \} $ $\rm cos \it \alpha \rm sin \it \beta$ $=\frac{1}{2} \{ \rm sin (\alpha + \beta) -sin(\alpha-\beta) \} $ $\rm cos \it \alpha \rm cos \it \beta$ $=\frac{1}{2} \{ \rm cos (\alpha + \beta) +cos(\alpha-\beta) \} $ $\rm sin \it \al.. 2022. 10. 31.
삼각함수의 합과 차를 곱으로 바꾸는 공식 유도하기 삼각함수를 여러가지 형태로 변형하면서 미분, 적분 및 급수계산 등의 계산을 간단하게 바꿔줄 수 있는 여러 공식이 있다. 그 중에서 삼각함수의 합과 차를 삼각함수의 곱으로 바꾸는 공식을 유도해보자. 삼각함수의 합, 차를 곱으로 바꾸는 공식 $\rm sin \it A $ $+\rm sin\it B$ $=2 \rm sin \it \frac{A+B}{2} \rm $ $ \rm cos \it \frac{A-B}{2} \rm $ $\rm sin \it A $ $-\rm sin\it B$ $=2 \rm cos \it \frac{A+B}{2} \rm $ $ \rm sin \it \frac{A-B}{2} \rm $ $\rm cos \it A $ $+\rm cos\it B$ $=2 \rm cos \it \frac{A+B}.. 2022. 10. 31.
포물선의 반사성질 증명하기 포물선이란 평면 위의 한 정점과 이 점을 지나지 않는 한 직선까지의 거리가 같은 점들의 자취를 말한다. 만약, 포물선을 거울이라고 가정할 때, 준선에 수직으로 빛을 쏘면 빛이 포물선에 반사돼 다음 초점으로 모든 빛이 수렴하게 된다. 이때, 두 각이 같다는 것이 포물선의 반사 성질이다. 이 두각이 같음을 증명해보자. 포물선의 반사성질 증명하기 포물선의 방정식 : $y^2=4px$ 접선의 방정식 : $y_1y=2p(x+x_1)$ $B(-x_1,0)$ (접선의 방정식의 $x$절편) $\bar{\rm BF}=x_1+p$ 이고 $\bar{\rm CA}=x_1+p$ $\bar{\rm BF}//\bar{\rm CA}$ 이므로 평행사변형이다. 포물선의 정의에 의해서 $\bar{\rm AC}=\bar{\rm AF}$ 이.. 2022. 10. 26.
1더하기 1은 2 증명하기(1+1=2 증명) 수학에서 말하는 증명이란? 어떠한 명제가 참임을 밝히는 과정을 말한다.(여기에서 말하는 명제는 참, 거짓을 판별할 수 있는 문장이나 식이다.) 1더하기1의 구성요소 4가지 1, +, =, 2 네가지 구성요소를 살펴보면, 자연수, 등호, 덧셈연산에 대해 알아보면 된다. 페아노 공리계 "주세페 페아노"라는 수학자는 자연수를 한 문장으로 정의하기 어렵기에 페아노 공리계(Peano axioms)를 제시하였다. 페아노 공리계에서는 자연수, 등호, 덧셈연산이 만족해야 하는 성질들을 규정하고 있다. 공리(Axiom)란? 수학에서 기초가 되는 명제로 이론 내에서 증명할 필요가 없이 참으로 받아들이는 명제나 원리를 말한다. 페아노의 논문에서는 총 9가지의 공리를 제시하는데, 은 1을 정의, 는 등호관계, 는 자연수의 성.. 2022. 10. 25.
728x90

티스토리툴바