반응형
도형 중 삼각형의 증명에 자주 사용되는 삼각형의 중점 연결 정리에 대해 알아보자.
삼각형의 중점연결정리란?

삼각형의 두 변의 중점을 연결한 선분은 나머지 변과 평행하고, 그 길이는 나머지 한 변의 길이의 12 이다.
즉, 위의 그림에서 M,N이 두 변의 중점이라면, △AMN∼△ABC (SAS닮음)
따라서 ¯MN//¯BC,¯MN=12¯BC 이다.
증명하기

△AMN,△ABC 는 1:2 닮음이 성립한다.(SAS닮음)
따라서 ∠AMN=∠ABC이므로 ¯MN//¯BC이다. 닮음비에 의해 ¯MN=12¯BC가 성립한다.
728x90
'수학' 카테고리의 다른 글
삼각형의 내각의 이등분선 정리 (0) | 2022.11.16 |
---|---|
사다리꼴의 중점연결정리 알아보기 (0) | 2022.11.16 |
바리뇽의 정리 알아보기 (0) | 2022.11.15 |
p급수의 수렴, 발산 조건 알아보기 (0) | 2022.11.14 |
베르누이 부등식 증명하기 (0) | 2022.11.14 |
댓글