메르센 소수, 페르마 소수 알아보기
소수 중 특별한 형태를 가진 수인 메르센 소수, 페르마 소수를 알아보자. 메르센 소수 $M_n = 2^n - 1$ ($n \geq 1$) 형태의 수 중에서 $M_n$ 이 소수이면, 메르센 소수이다. 메르센은 프랑스의 수학자이자 수도승으로 $2^n -1$ 꼴의 소수에 대한 연구를 진행했다. $n=2$ 일 때, $2^2 - 1=3$ (소수) $n=3$ 일 때, $2^3 - 1=7$ (소수) $n=4$ 일 때, $2^5 -1 =31$ (소수) $n=7$ 일 때, $2^7 - 1 = 127$ 그러나 소수 $n=11$일 때, $2^{11} = 2047 $는 합성수이므로 $p$가 소수라도 메르센 수 $M_p$는 소수가 아니다. 하지만, 반대로 메르센 수 $M_p$가 소수라면, $p$가 소수이다. 메르센 소수 공동 ..
2022. 11. 25.
