728x90 수학766 이미지 처리 필터링에서의 적분 활용 이미지 처리에서 필터링은 노이즈 제거, 경계 검출, 이미지 흐림 효과 등 다양한 작업에 사용됩니다. 필터링 과정에서 적분은 특정 영역의 픽셀 값을 통합하여 이미지의 특성을 강조하거나 변환하는 데 중요한 역할을 합니다. 이번 글에서는 이미지 처리 필터링에서 적분의 개념과 응용 방법을 살펴보겠습니다.1. 필터링과 적분의 기본 개념이미지 필터링은 이미지의 픽셀 값들을 수학적으로 조작하여 원하는 특성을 추출하거나 강조하는 작업입니다. 적분은 연속적인 픽셀 값의 합을 계산하여 다음과 같은 작업에 활용됩니다:평활화 (Blurring): 주변 픽셀 값을 평균화하여 이미지의 노이즈를 제거합니다.경계 검출: 이미지의 픽셀 값 변화율(기울기)을 계산하여 경계를 강조합니다.적응형 필터링: 특정 영역의 픽셀 값을 기반으로 특.. 2025. 1. 12. 강화 학습에서 보상 함수의 미분 응용 강화 학습에서 보상 함수는 에이전트가 특정 상태에서 행동을 수행한 결과를 평가하는 중요한 요소입니다. 보상 함수는 에이전트의 목표를 정의하며, 이를 통해 에이전트는 최적의 정책을 학습하게 됩니다. 미분은 보상 함수와 가치 함수의 변화율을 계산하여 강화 학습 알고리즘의 수렴 속도를 높이고, 최적화를 돕는 데 활용됩니다. 이번 글에서는 강화 학습에서 보상 함수와 미분의 응용에 대해 알아보겠습니다.1. 강화 학습과 보상 함수보상 함수 \(R(s, a)\)는 상태 \(s\)에서 행동 \(a\)를 수행한 후 에이전트가 받는 즉각적인 보상을 나타냅니다. 이 보상 함수는 다음과 같은 목적을 가집니다:행동 평가: 에이전트의 행동이 목표에 얼마나 가까운지를 평가합니다.정책 학습: 누적 보상을 극대화하는 방향으로 학습하도.. 2025. 1. 12. 데이터 처리에서 비용 함수 계산 데이터 처리에서 비용 함수는 모델의 성능을 평가하고, 최적화를 통해 성능을 개선하는 데 중요한 역할을 합니다. 비용 함수는 모델의 예측 결과와 실제 데이터 간의 차이를 측정하며, 이를 최소화하는 방향으로 모델을 개선합니다. 이번 글에서는 데이터 처리에서 비용 함수의 정의와 계산 방법, 그리고 실제 응용 사례를 살펴보겠습니다.1. 비용 함수의 정의비용 함수는 모델의 예측 값 \(\hat{y}\)와 실제 값 \(y\) 간의 차이를 정량적으로 표현하는 함수입니다. 주요 목표는 비용 함수 \(J\)를 최소화하여 모델의 성능을 최적화하는 것입니다. 비용 함수의 일반적인 형태는 다음과 같습니다:$$J(w, b) = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n L(y_i, \hat{y}_i)$$여기서:\(n\): 데.. 2025. 1. 12. 머신러닝 손실 함수의 기울기 계산 머신러닝 모델을 훈련하는 과정에서 손실 함수를 최소화하는 것은 핵심 과제입니다. 이를 위해 손실 함수의 기울기를 계산하여 매개변수(가중치 및 편향)를 최적화합니다. 경사 하강법(Gradient Descent)과 같은 최적화 알고리즘은 손실 함수의 기울기를 기반으로 동작하며, 효율적인 학습을 가능하게 합니다. 이번 글에서는 머신러닝 손실 함수의 기울기를 계산하는 방법과 실제 적용 사례를 살펴보겠습니다.1. 손실 함수의 정의손실 함수는 모델의 예측값과 실제값 간의 차이를 측정하며, 이를 최소화하는 것이 목표입니다. 대표적인 손실 함수는 다음과 같습니다:평균 제곱 오차 (MSE): 회귀 문제에서 자주 사용되는 손실 함수$$L = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n (y_i - \hat{y}_i)^2$.. 2025. 1. 12. 이전 1 ··· 4 5 6 7 8 9 10 ··· 192 다음 728x90
