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$\overline{\rm AB}^2 + \overline{\rm AC}^2 = 2(\overline{\rm AD}^2 + \overline{\rm BD}^2)$ 증명하기

$\overline{\rm AB}^2 = \overline{\rm AH}^2 + \overline{\rm BH}^2 = \overline{\rm AH}^2 +(\overline{\rm BD}-\overline{\rm HD})^2$

$=\overline{\rm AH}^2 + \overline{\rm BD}^2 +\overline{\rm HD}^2 -2\overline{\rm BD}\cdot\overline{\rm HD}$ $\overline{\rm AC}^2 = \overline{\rm AH}^2 +\overline{\.. 2022. 11. 18.

삼각형의 외각의 이등분선 정리 알아보기 삼각형의 외각의 이등분선 정리

$\bigtriangleup \rm ABC$ 의

$\angle \rm A$ 의 외각의 이등분선과 변

$\rm BC$ 의 연장선과의 교점을

$\rm D$ 라 할 때,

$\overline{\rm AB} : \overline{\rm AC} = \overline{\rm BD} : \overline{\rm CD}$ 이다. 또한 위의 역 정리 또한 성립한다. 즉,

$\bigtriangleup \rm ABC$ 에서 변

$\rm BC$ 의 연장선 위의 한 점

$\rm D$ 에 대하여

$\overline{\rm AB} : \overline{\rm AC} = \overline{\rm BD} : \overline{\rm CD}$ 가 성립하면, 선분

$\rm AD$ 는

$\angle \rm BAC$ 의 외각의 이.. 2022. 11. 18.

삼각형의 내각의 이등분선 정리 삼각형의 내각의 이등분선 정리

$\bigtriangleup \rm ABC$ 에서

$\angle \rm A$ 의 이등분선과 변

$\rm BC$ 와의 교점을

$\rm D$ 이라 할 때

$\overline{\rm AB}: \overline{\rm AC} = \overline{\rm BD}:\overline{\rm CD}$ 를 만족한다. 또한 위 정리의 역도 성립한다. 즉,

$\bigtriangleup \rm ABC$ 에서 변

$\rm BC$ 위의 한 점

$\rm D$ 에 대하여

$\overline{\rm AB}:\overline{\rm AC} = \overline{\rm BC}:\overline{\rm CD}$ 가 성립하면, 선분

$\rm AD$ 는

$\angle \rm BAC$ 의 이등분선이다. 증명하기 ($\Rightar.. 2022. 11. 16.

사다리꼴의 중점연결정리 알아보기 사다리꼴의 중점연결정리란? 사다리꼴

$\rm ABCD$ 에서 점

$\rm M$ ,

$\rm N$ 이 각각 선분

$\rm AB$ ,

$\rm CD$ 의 중점일 때

$\overline{\rm MN} = \frac{1}{2} (\overline{\rm AD} + \overline{\rm BC})$ 가 성립한다. 또한,

$\overline{\rm AD} // \overline{\rm MN}$ 이 성립한다. 증명하기 위의 그림과 같이 보조선

$\overline{\rm AC}$ 를 그려서 생각하자.

$\bigtriangleup \rm ABC$ 와

$\bigtriangleup \rm ACD$ 에서 삼각형의 중점연결정리를 적용하면,

$\overline{MP} = \frac{1}{2} \overline{BC}$ , $\overline{.. 2022. 11. 16.

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