728x90 정수론2 정수론에서 등장하는 피보나치 수열의 응용 피보나치 수열은 수학에서 가장 잘 알려진 수열 중 하나로, 간단한 규칙에서 출발해 매우 풍부한 수학적 성질과 응용을 가진 수열입니다. 특히 정수론에서는 피보나치 수열이 다양한 문제에서 중요한 도구로 등장하며, 소수, 최대공약수, 합동식 등과 깊은 관련을 갖습니다. 이번 포스트에서는 정수론에서 활용되는 피보나치 수열의 대표적인 응용과 그 수학적 의미를 정리해보겠습니다.피보나치 수열의 정의피보나치 수열은 다음과 같은 점화식으로 정의됩니다.F0=0,F1=1,Fn+2=Fn+1+Fn(n≥0)이 규칙에 따라 피보나치 수열의 초항들은 다음과 같습니다.0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...피보나치 수열과 최대공약수.. 2025. 3. 10. 비둘기집의 원리와 응용방법 알아보기 비둘기집의 원리비둘기집의 원리란? n개의 비둘기 집에 n+1마리 이상의 비둘기가 들어가려면, 어떤 비둘기집에 ㅊ반드시 두마리 이상의 비둘기가 들어가야만 한다는 원리이다. 19세기 이후 자신의 연구에 비둘기집 원리를 종종 사용했던 디리클레를 기념해 '디리클레 서랍의 원리'라고도 부른다. 너무나 당연해보이는 이 원리를 이용하면 수학에서 사용되는 증명방법에 다양하게 활용할 수 있다.비둘기집의 원리의 예 일반화된 비둘기집의 원리n개의 비둘기 집에 nk+1마리 이상의 비둘기가 들어가려면 어떤 비둘기집에는 반드시 k+1마리 이상의 비둘기가 들어간다. 일반화된 비둘기집의 원리의 예 정수론 증명에 사용되는 비둘기집의 원리의 예도형의 성질에 사용되는 비둘기집의 원리의 예 2023. 1. 20. 이전 1 다음 728x90