렌즈의 초점 거리 측정 실험 방법 알아보기

렌즈는 빛을 굴절시켜 상을 맺히게 하는 광학 소자입니다. 볼록렌즈는 평행한 빛을 한 점에 모이게 하는 성질이 있으며, 이 점을 초점(Focus)이라고 합니다. 렌즈의 초점 거리(f)는 렌즈 중심부터 초점까지의 거리로, 광학계의 기본 특성 중 하나입니다. 이번 글에서는 간단한 실험을 통해 볼록렌즈의 초점 거리를 직접 측정하는 방법을 소개합니다.

1. 실험 목표

- 볼록렌즈를 이용해 상을 맺히게 하고 초점 거리를 측정한다.
- 렌즈 방정식을 이용해 실물 거리, 상 거리, 초점 거리의 관계를 이해한다.
- 광학적 원리를 실험적으로 확인한다.

2. 실험 준비물

• 볼록렌즈 (돋보기 가능)

• 흰 종이 또는 스크린

• 자 또는 줄자

• 태양광 또는 먼 거리의 광원 (예: 창밖의 가로등)

• 렌즈 고정대 또는 책상 위에 고정할 도구

3. 실험 원리

볼록렌즈는 평행 광선(예: 태양빛)을 초점에 모이게 합니다. 이때 스크린에 맺힌 상이 가장 선명하게 보이는 위치가 렌즈의 초점이며, 렌즈 중심부터 이 점까지의 거리를 측정하면 초점 거리 $f$를 구할 수 있습니다.

또한, 광학적 원리는 다음의 렌즈 공식으로 설명됩니다:

$$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$$

여기서

• $f$: 초점 거리
• $d_o$: 물체까지의 거리 (object distance)
• $d_i$: 상이 맺히는 거리 (image distance)

4. 실험 방법

① 태양광을 이용한 초점 거리 측정

1. 맑은 날, 햇빛이 드는 곳에서 흰 종이를 평평한 곳에 놓습니다.

2. 볼록렌즈를 종이 위에 수직으로 위치시키고, 위아래로 이동시키면서 가장 선명하고 밝은 점(태양상)이 생기는 지점을 찾습니다.

3. 렌즈에서 종이까지의 거리를 자로 측정합니다. 이 거리가 바로 초점 거리 $f$입니다.

② 실내 광원과 상 거리 측정

1. 어두운 실내에서 촛불 또는 조명을 준비하고, 그 앞에 렌즈를 놓습니다.

2. 렌즈 뒤쪽에 종이 스크린을 놓고 선명한 상이 맺히는 위치를 찾습니다.

3. 물체와 렌즈 사이 거리 $d_o$, 렌즈와 스크린 사이 거리 $d_i$를 측정합니다.

4. 렌즈 공식을 이용해 초점 거리 $f$를 계산합니다: $$f = \left( \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \right)^{-1}$$

5. 예시 데이터 및 계산

측정 항목	값 (cm)
물체 거리 $d_o$	40
상 거리 $d_i$	13.3
계산된 초점 거리 $f$	$$\frac{1}{f} = \frac{1}{40} + \frac{1}{13.3} = 0.025 + 0.075 = 0.10 \Rightarrow f = 10\, \text{cm}$$

6. 실험 팁

• 스크린 대신 벽이나 흰 종이를 사용하면 상이 더 잘 보입니다.

• 렌즈와 스크린, 물체가 모두 같은 직선상에 놓이도록 하세요.

• 실외에서 태양광을 사용할 경우, 짧은 시간만 관찰하고 종이를 태우지 않도록 주의합니다.

결론

렌즈의 초점 거리 측정 실험은 빛의 굴절과 상의 형성 원리를 이해하는 데 매우 효과적인 활동입니다. 볼록렌즈를 이용해 자연광이나 실내 광원의 상을 맺히게 하여 초점 거리를 측정하고, 렌즈 공식을 이용해 정량적으로 분석할 수 있습니다.

이번 실험은 광학 원리의 기초를 시각적으로 체험하고, 실제 렌즈의 성능을 확인할 수 있는 유익한 활동입니다. 여러 렌즈를 비교하거나, 상의 위치와 크기 변화를 분석하는 확장 실험으로 발전시켜 보는 것도 추천합니다.