728x90 분류 전체보기2171 몬티홀 문제를 쉽게 이해하는 법 4가지 몬티홀 문제란 무엇인가? 몬티홀 문제는 퀴즈쇼의 진행자가 참가자에게 다음 경우의 선택을 어떻게 할 것인가 묻는다. ▶ 세개의 문이 있다. 세개의 문 뒤에는 각각 상품이 있는데, 한개의 문에는 스포츠카, 나머지 2개의 문에는 염소가 있다. 참여자는 처음 문을 한개 고른다. 다음 순서로 문 뒤에 무슨 상품이 있는지 알고 있는 진행자가 나머지 2개의 문 중에서 하나의 염소가 있는 문을 열어준다. 이 순간 참여자는 선택한 문을 바꿀 수 있는 기회를 받게 되는데... 이 경우 참여자는 처음 자신의 선택을 바꿔야 할지 묻는 문제이다. 확률은 ▶ 바꾸지 않을 때, 스포츠카를 선택할 확률 : 1/3 (3분의 1) ▶ 바꿨을 때, 스포츠카를 선택할 확률 : 2/3 (3분의 2) 바꾸게 되면 스포츠카 당첨확률이 2배로 올.. 2022. 9. 25. 뷔퐁의 바늘문제를 이용해 원주율 측정하기 뷔퐁의 바늘문제란 무엇인가? 바늘을 던져서 원주율(pi)의 값을 대략적으로 추정해 볼 수 있는 방법을 뜻한다. 프랑스의 수학자 뷔퐁이 제시한 뷔퐁의 바늘문제를 살펴보자. 뷔퐁(Buffon)(1707.9.7.~1788.4.16.)은 프랑스의 수학자이자 철학자로 프랑스 왕립식물원장으로 근무했다. 여기서 동식물에 대한 연구를 활발히 진행했지만, 이외에도 수학, 생물학, 지질학 등의 다방면에서 재능이 뛰어났던 것으로 알려져있다. 수학을 연구하던 중 뷔퐁의 바늘문제라 불리는 확률 연구하기 시작했다. 바늘을 던져서 겹치는 개수를 확인하기 같은 간격으로 놓은 평행선들이 존재하고, 여기에 평행선 사이의 길이보다 작은 바늘이 있다고 하자. 이 같은 길이의 바늘을 무작위로 해서 평면상에 던져본다면, 평행선과 겹치는 바늘,.. 2022. 9. 25. 3대 작도 불가능 문제는 무엇인가 작도란, 눈금 없는 자, 컴퍼스를 이용해서 그림을 그리는 것을 말한다. 고대 그리스인들이 생각했었던 가장 완벽한 도형은 직선과 원이었으며, 따라서 고대 그리스인들은 작도를 신성시했다고 알려져 있다. 또한 작도는 도시계획, 건축물 설계, 도시 측량 등에 꼭 필요한 작업이었기 때문에 작도에 대한 연구가 활발하게 진행되었다. 작도를 연구하던 중 사람들이 끝내 작도하지 못했던 3가지 문제, "3대 작도 불가능 문제" 에 대해 살펴보자. 작도로 표현할 수 있는 것 5가지 첫번째 : 두 점을 잇는 직선 긋기 두번째 : 평행하지 않는 두 직선이 만나는 점 찍기 세번째 : 한 점을 중심으로 하고 다른 점을 지나는 원 그리기 네번째 : 원과 직선이 만나는 점 찍기 다섯번째 : 두 원의 교점 찍기 이렇게 작도를 하면서 사.. 2022. 9. 25. 일반적인 사각형의 넓이를 구하는 공식(브레치나이더 공식) 삼각형의 세 변의 길이가 주어졌을 때, 삼각형의 넓이를 구하는 헤론의 공식이 있다. 7세기 인도의 수학자 브라마굽타는 원에 내접하는 사각형이 주어졌을 때, 각 변의 길이만 안다면, 원에 내접하는 사각형의 넓이를 구할 수 있는 브라마굽타 공식을 만들었다. 시간이 흐른 후 19세기 독일의 수학자 브레치나이더는 사각형에서 각 변의 길이와 내각의 크기를 알면, 사각형의 넓이를 구할 수 있는 브레치나이더 공식을 만들었다. 브레치나이더 공식이 나오는 과정을 간단히 살펴보면 1. 헤론의 공식 삼각형의 세 변의 길이가 주어져 있다면 삼각형을 구할 수 있는 헤론의 공식이 고대 그리스의 수학자 헤론에 의해 등장했다. 삼각형의 세 변의 길이로 넓이를 쉽게 구할 수 있다. 2. 브라마굽타 공식 브라마굽타 공식은 7세기 인도의.. 2022. 9. 23. 이전 1 ··· 539 540 541 542 543 다음 728x90
