728x90 n배각공식1 드 무와브르 정리 알아보기 드 무와브르 정리는 삼각함수의 배각공식 증명에 자주 활용되지만, 오일러 공식과 연결되어 자주 이용되는 정리이다. 드 무와브르 정리를 알아보자. 임의의 정수 $n$에 대해서 복소수 $z=re^{i \theta}$ 의 거듭제곱을 나타내면 $z^n = r^n (e^{i \theta})^n=r^ne^{in \theta }$ 이다. 오일러 정리로 복소수를 표현하면 $e^{i \theta} = \cos \theta + i \sin \theta$이므로 $z^n = r^n(\cos n \theta + i \sin n \theta)$ 이다. 드 무아브르 정리 증명하기 단위복소수는 $e^{i \theta_1} e^{i \theta_2} = e^{i (\theta_1 + \theta_2)}$ 가 성립하므로 수학적 귀납법에 .. 2023. 1. 19. 이전 1 다음 728x90