728x90 축소구간정리1 축소구간정리 증명하기 축소구간정리는 완비성공리, 단조수렴정리, 코시수열의 수렴과 동치이다. 축소구간정리의 증명방법을 간단하게 살펴보자. 축소 구간 정리 공집합이 아닌 유계 닫힌구간열 $\{ I_n \}$ 에서 모든 자연수 $n$에 대하여 $I_n \supseteq I_{n+1}$이면, $\cap _{n=1} ^{\infty}I_n = I_1\cap I_2 \cap I_3 \cap \cdots \neq \emptyset$ 을 만족한다. 증명방법 닫힌 구간열을 $I_n = [a_n,b_n]$ 이라 하자. 모든 자연수 $n$ 에 대하여 $I_n \supseteq I_{n+1}$ 이므로 $a_1 \leq a_2 \leq \cdots \leq a_n \leq \cdots \leq b_n \leq \cdots \leq b_2 \leq .. 2022. 11. 4. 이전 1 다음 728x90
