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최소공배수3

소인수분해와 최대공약수 최소공배수 차이 수학에서 소인수분해, 최대공약수(GCD), 최소공배수(LCM)는 중요한 개념으로, 특히 약수와 배수의 개념을 깊이 이해하는 데 필수적입니다. 이 글에서는 각각의 개념을 정의하고, 예제를 통해 차이를 명확히 설명하겠습니다.소인수분해란?소인수분해(Prime Factorization)란 어떤 자연수를 소수(Prime Number)들만의 곱으로 나타내는 것을 의미합니다. 소수는 1과 자기 자신만을 약수로 가지는 수로, 2, 3, 5, 7, 11 등이 있습니다.소인수분해의 예제예를 들어, 60을 소인수분해하면 다음과 같습니다.

$60 = 2^2 \times 3 \times 5$ 즉, 60을 이루는 소수의 곱은 2, 3, 5이며, 이를 지수 형태로 표현하면

$2^2 \times 3 \times 5$ 가 됩니다.. 2025. 2. 24.

최대공약수와 최소공배수를 구하는 방법 최대공약수(GCD)와 최소공배수(LCM)는 두 수나 여러 수 사이의 관계를 이해하는 데 중요한 개념으로, 주로 숫자의 배수성과 약수성을 다루는 수학적 기초를 제공합니다. 다음은 최대공약수와 최소공배수를 구하는 방법을 단계별로 설명합니다.1. 최대공약수(Greatest Common Divisor, GCD)를 구하는 방법최대공약수는 두 수가 공통으로 가지는 약수 중 가장 큰 수를 의미합니다. 최대공약수를 구하는 방법에는 소인수분해법과 유클리드 호제법이 대표적입니다.1.1. 소인수분해법을 이용한 최대공약수 구하기1. 두 수를 각각 소인수분해합니다.2. 두 수의 소인수분해 결과에서 공통으로 존재하는 소인수들을 찾습니다.3. 공통으로 존재하는 소인수 중에서 가장 작은 지수로 묶어 곱해줍니다.예를 들어, 24와 3.. 2025. 1. 21.

정수 용어 정리 1. 약수와 배수 ▶ 나눗셈 알고리즘(The Division Algorithm) : 두 정수

$a, b(\neq 0)$ 에 대해서

$a = bq+r$ 을 만족하는 정수

$q, r$ 이 유일하게 존재한다. (단,

$0\leq r < b$ 이다.) ▶ 약수와 배수 :

$a=bq+r$ (단,

$abq \neq 0 , 0 \leq r < b$ )에서

$r=0$ 이면

$a=bq$ 이다. 이때

$a$ 를

$b$ 의 배수,

$b$ 를

$a$ 의 약수라고 한다. 기호로

$b | a$ 라 한다. ▶

$a,b,c$ 가

$0$ 이 아닌 임의의 세 정수 일 때 1)

$a|b$ 이고

$a|c$ 이면

$a|(b+c)$ 2)

$a|c$ 이면

$a|bc$ 3)

$b|c$ 이면

$a|c$ 2. 최대공약수 두 정수

$a,b$ 에 대.. 2023. 1. 6.

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