메넬라우스 역정리 알아보기
메넬라우스 역정리 삼각형 $ABC$의 세 변 $AB, BC, CA$ 위에 $\frac{AX}{XB} \cdot \frac{BY}{YC} \cdot \frac{CZ}{ZA} = 1$ 이 되도록, 각각 $X, Y, Z$를 잡으면, 점 $X, Y, Z$는 한 직선 위에 있다. 증명하기 만약 $X, Y, Z$가 한 직선 위에 있지 않다고 가정하자. $ZY$를 연장하여 선분 $AB$와 만나는 점을 $X'$라 하자. 이 때, $\frac{AX'}{X'B} \cdot \frac{BY}{YC} \cdot \frac{CZ}{ZA} = 1$ 이다. 주어진 조건에서 $\frac{AX}{XB} \cdot \frac{BY}{YC} \cdot \frac{CZ}{ZA} = 1$ 이므로 $\frac{AX'}{X'B} = \frac{..
2023. 2. 24.
