728x90 규칙성2 소수의 규칙성에 대한 이론 모음 | 소수정리 에라토스테네스 체 등 소수는 고유한 특성과 분포의 명백한 불규칙성으로 인해 수세기 동안 수학자들의 흥미를 끌었습니다. 혼란스러워 보이는 성질에도 불구하고 소수의 영역 내에서 규칙성과 패턴을 밝히는 몇 가지 이론이 등장했습니다. 이 포괄적인 탐구에서 우리는 각 이론의 복잡한 세부 사항을 탐구하고 신비한 소수의 세계에 제공하는 수학적 기초와 통찰력을 밝힐 것입니다. 소수의 규칙성에 대한 이론 1. 소수 정리: 소수의 분포 1896년 Jacques Hadamard와 Charles-Jean de la Vallée Poussin이 독립적으로 공식화한 소수 정리는 자연수에서 소수 분포에 대한 근본적인 이해를 제공합니다. 이 정리는 소수의 분포와 자연수의 대수적 동작 사이의 놀라운 연관성을 보여줍니다. 이 정리에 따르면 n이 무한대에 가.. 2023. 7. 28. 소수 규칙성의 존재 가능성을 확인한 바젤문제 리만가설의 출발점이라고도 불리는 바젤문제, 이 문제는 1644년에 스위스 바젤시, 바젤대학 소속 베르누이에 의해 제기되었던 문제이다. 1734년 레온하르트 오일러가 이 문제를 해결하기 전까지 90년 정도의 시간동안 해결되지 못한 문제이다. 자연수의 제곱분의 1의 무한합의 결과는 과연 무엇일까? 이때, 등장했던 스위스 천재 수학자 레온하르트 오일러는 바젤문제의 값이 pi^2/6 임을 발견한다. 그렇다면 pi^2/6 인 이유는 무엇인지 살펴보자. 먼저 sinx의 그래프를 참고하여 근을 구하면, 0, ±pi, ±2pi, ±3pi, ... 이다. 이 sin의 근을 기준으로 해서 다른 식을 세우고 계산해보자. sin 함수의 근을 이용해서 식을 찾아낸 후, 양 변에 극한을 취해 미지수k 의 값을 구한다. k=1임을.. 2022. 9. 30. 이전 1 다음 728x90
