LED와 반도체의 에너지 준위 측정 실험 방법

LED(Light Emitting Diode)는 반도체의 특성을 이용하여 전류가 흐를 때 빛을 방출하는 소자입니다. LED에서 발생하는 빛의 파장은 반도체 내에서 전자와 정공이 재결합할 때 방출되는 에너지에 따라 달라지며, 이는 곧 반도체의 에너지 밴드갭(Band Gap)과 관련이 있습니다. 이 글에서는 LED를 이용하여 반도체의 에너지 준위(밴드갭 에너지)를 측정하는 실험 방법을 자세히 다루어 보겠습니다.

반도체의 에너지 준위란?

반도체에서 전자는 일반적으로 원자가띠(valence band)에 존재하며, 일정한 에너지를 얻으면 전도띠(conduction band)로 이동할 수 있습니다. 이 두 밴드 사이의 에너지 차이를 밴드갭(Band Gap, $E_g$)이라 부릅니다.

이 때, 전도띠에 있던 전자가 원자가띠로 떨어지면서 에너지를 방출하게 되는데, 이 에너지가 광자의 형태로 방출되면 우리는 이를 빛으로 인식하게 됩니다. 이 현상이 바로 LED의 동작 원리이며, 방출되는 빛의 파장 $\lambda$는 밴드갭 에너지 $E_g$와 다음과 같은 식으로 관련됩니다:

$$E_g = \frac{hc}{\lambda}$$

여기서 $h$는 플랑크 상수(6.626 × 10⁻³⁴ J·s), $c$는 빛의 속도(3.0 × 10⁸ m/s), $\lambda$는 방출된 빛의 파장(m)입니다.

LED를 이용한 에너지 준위 측정 실험 원리

LED가 빛을 방출하기 위해서는 최소한 밴드갭에 해당하는 전압이 걸려야 합니다. 이 전압을 LED의 '문턱 전압(Threshold Voltage)' 또는 '점등 전압(Forward Voltage)'이라고 하며, 이 전압을 측정하면 다음과 같은 간단한 식으로 밴드갭 에너지를 구할 수 있습니다:

$$E_g = qV$$

여기서 $q$는 전자의 전하(1.602 × 10⁻¹⁹ C), $V$는 LED의 점등 전압입니다.

측정한 전압에 전자 전하를 곱하면 전자볼트(eV) 단위로 밴드갭 에너지를 구할 수 있습니다. 예를 들어, 적색 LED의 점등 전압이 약 1.8V라면 해당 밴드갭 에너지는 약 1.8 eV로 추정할 수 있습니다.

LED를 이용한 에너지 준위 측정 실험 방법

1. 실험 준비물

• 다양한 색상의 LED (적색, 녹색, 청색 등)
• 가변 전원 공급기 또는 DC 파워 서플라이
• 멀티미터 (전압 측정용)
• 브레드보드, 저항(330Ω~1kΩ), 점퍼선

2. 회로 구성

브레드보드 위에 LED와 직렬 저항을 연결한 후, 파워 서플라이를 통해 전압을 조금씩 올리면서 LED에 인가합니다. 저항은 과도한 전류로부터 LED를 보호하기 위한 것입니다.

예시 회로 구성:

[ + 전원 ] ─ [ 저항 ] ─ [ LED(정방향) ] ─ [ GND ]

3. 점등 전압 측정

전원을 서서히 증가시키면서 LED가 처음으로 희미하게 빛나는 순간의 전압을 측정합니다. 이 전압이 바로 점등 전압이며, 이는 대략적으로 해당 반도체의 밴드갭 에너지와 일치합니다.

4. 측정값 정리 및 에너지 계산

측정된 전압 $V$를 전자 전하 $q$와 곱해 밴드갭 에너지를 구합니다:

$$E_g (eV) = V (V)$$

즉, 단순히 전압값이 에너지(eV)와 동일하다고 생각하면 됩니다. 다양한 색상의 LED에 대해 반복하면 색에 따라 다른 에너지 준위를 갖는다는 사실을 알 수 있습니다.

색상별 LED의 점등 전압 및 밴드갭 비교

LED 색상	파장 (nm)	예상 점등 전압 (V)	예상 밴드갭 (eV)
적색	~650	1.8	1.8
녹색	~550	2.1	2.1
청색	~470	2.6	2.6
자외선	~400 이하	3.2 이상	3.2 이상

파장이 짧을수록 에너지가 크고, 점등 전압도 높다는 것을 알 수 있습니다. 이는 $\lambda$가 작을수록 $E = \frac{hc}{\lambda}$의 값이 커지는 것과 일치합니다.

결론

LED를 이용한 실험은 반도체의 밴드갭 에너지를 손쉽게 추정할 수 있는 효과적인 방법입니다. LED가 점등되기 시작하는 전압을 측정함으로써, 해당 반도체의 에너지 준위를 간접적으로 측정할 수 있습니다.

실험을 통해 확인한 전압은 곧 전자볼트 단위의 밴드갭 에너지와 같으며, 이는 색상(파장)에 따라 다르게 나타납니다. 이를 통해 에너지와 파장의 반비례 관계 및 반도체 재료 특성의 차이를 이해할 수 있습니다.

이와 같은 실험은 전기전자공학, 물리학, 재료과학 등 다양한 분야에서 반도체의 특성을 학습하는 데 매우 유용하며, 이론과 실제를 연결하는 교육적인 예제로도 널리 활용됩니다.