의학에서 사용되는 부등식 활용 사례 예시 알아보기

의학은 인간의 생명과 건강을 다루는 학문이자 실천 분야로, 진단, 치료, 예방을 위해 다양한 생리학적 수치를 해석하고 활용합니다. 이 과정에서 부등식은 정상 범위, 위험 수치, 치료 기준 등을 수학적으로 표현하는 데 유용하게 사용됩니다. 이번 글에서는 의학에서 실제로 활용되는 대표적인 부등식과 그 사례들을 소개합니다.

1. 혈압 진단 기준 부등식

고혈압은 수축기 혈압 또는 이완기 혈압이 다음 기준을 초과할 경우 진단됩니다.

$$\text{수축기 혈압} \geq 140\,\text{mmHg} \quad \text{또는} \quad \text{이완기 혈압} \geq 90\,\text{mmHg}$$

고혈압 진단, 약물 투여 기준, 심혈관 질환 예방 지침에 활용됩니다.

2. 혈당 수치 부등식 (당뇨병 기준)

공복 혈당이 특정 기준 이상이면 당뇨병 또는 공복혈당장애(IFG)로 간주됩니다.

$$\text{공복 혈당} \geq 126\,\text{mg/dL}$$

또는 $$100\,\text{mg/dL} \leq \text{공복 혈당} < 126\,\text{mg/dL} \Rightarrow \text{공복혈당장애}$$

당뇨병 조기 진단, 식이요법 및 약물 치료 시작 기준으로 사용됩니다.

3. 체질량지수(BMI) 분류 기준

BMI 값이 특정 구간을 넘거나 미달할 경우 과체중, 비만, 저체중으로 분류됩니다.

$$\text{BMI} < 18.5 \Rightarrow \text{저체중}, \quad 18.5 \leq \text{BMI} < 23 \Rightarrow \text{정상}$$

$$23 \leq \text{BMI} < 25 \Rightarrow \text{과체중}, \quad \text{BMI} \geq 25 \Rightarrow \text{비만}$$

건강검진 평가, 비만관리 프로그램, 생활습관 개선 처방에 사용됩니다.

4. 혈중 콜레스테롤 수치 기준

LDL 콜레스테롤 수치가 다음 기준 이상이면 이상지질혈증으로 간주됩니다.

$$\text{LDL} \geq 160\,\text{mg/dL}$$

고지혈증 진단, 심혈관 질환 예방 약물 처방 기준으로 사용됩니다.

5. 산소포화도 위험 기준

혈액의 산소포화도가 일정 기준 이하일 경우 저산소증으로 간주되어 응급 처치가 필요합니다.

$$\text{SpO}_2 \leq 90\%$$

호흡기 질환 진단, 응급실 모니터링, 산소 공급 기준으로 사용됩니다.

6. 백혈구 수치 기준 부등식

백혈구 수치가 기준 이하일 경우 면역 기능 저하로 판단합니다.

$$WBC < 4000\,\text{cells}/\mu L$$

항암 치료 모니터링, 감염 위험 평가, 백혈병 감별 진단에 활용됩니다.

결론

의학에서는 부등식을 통해 환자의 생리 수치가 정상 범위 내에 있는지, 치료가 필요한지를 수학적으로 판단할 수 있습니다.

혈압, 혈당, BMI, 콜레스테롤, 산소포화도 등 다양한 생체 지표는 모두 일정 임계값과의 비교를 통해 질병 유무를 평가하게 됩니다.

이처럼 부등식은 의료 현장에서 진단, 처방, 경고 판단을 수치화해주는 과학적 기준으로서 중요한 역할을 하고 있습니다.