원소의 유효 핵전하란 무엇인가?

원자의 핵은 양성자로 이루어져 있어 양의 전하를 띠며, 이를 핵전하(Nuclear Charge)라고 합니다. 하지만 원자의 전자는 핵의 인력을 직접적으로 받지 않고, 다른 전자들에 의해 영향을 받습니다. 따라서 실제로 전자가 경험하는 핵의 인력을 나타내는 개념이 필요하며, 이를 유효 핵전하(Effective Nuclear Charge, \( Z_{\text{eff}} \))라고 합니다. 이번 글에서는 유효 핵전하의 정의와 계산 방법, 그리고 주기율표에서의 변화에 대해 알아보겠습니다.

유효 핵전하란?

유효 핵전하란 특정 전자가 핵으로부터 실질적으로 느끼는 인력을 의미합니다. 핵은 양성자(+)를 포함하고 있어 전자(-)를 끌어당기지만, 원자 내부의 다른 전자들이 이 인력을 일부 차폐하는 효과를 가집니다. 따라서 바깥쪽 전자는 핵전하를 온전히 경험하지 못하며, 실질적으로 감소된 형태의 핵전하를 느끼게 됩니다.

유효 핵전하의 계산

유효 핵전하 \( Z_{\text{eff}} \)는 다음 공식으로 계산할 수 있습니다.

\[ Z_{\text{eff}} = Z - S \]

여기서:

• \( Z \) : 원자의 실제 핵전하(양성자의 개수, 즉 원자번호)
• \( S \) : 차폐 효과(Shielding Effect)를 나타내는 차폐 상수

차폐 효과는 내부 전자들이 바깥 전자에 대해 핵의 인력을 감소시키는 효과를 말합니다. 차폐 효과를 정량적으로 구하는 방법에는 여러 모델이 있지만, 대표적으로 **슬레이터 규칙(Slater's Rules)**이 사용됩니다.

슬레이터 규칙을 이용한 차폐 상수 계산

슬레이터 규칙은 원자의 전자 배치를 기반으로 차폐 상수 \( S \) 를 근사적으로 구하는 방법입니다. 규칙은 다음과 같습니다.

1. 전자 껍질을 그룹으로 나눈다.

전자들은 주양자수 \( n \) 에 따라 그룹화되며, 서로 다른 그룹은 차폐 효과가 다르게 계산됩니다.

2. 차폐 효과 계산

• 같은 전자껍질(\( n \)이 동일한 경우)의 다른 전자들은 각각 **0.35**만큼 차폐 효과를 줍니다.
• 한 단계 낮은 껍질(\( n-1 \))의 전자들은 각각 **0.85**만큼 차폐 효과를 줍니다.
• \( n-2 \) 이상의 전자들은 각각 **1.00**의 차폐 효과를 줍니다.

예를 들어, 네온(Ne, \( Z = 10 \))의 가장 바깥쪽 전자에 대한 유효 핵전하를 계산하면:

• \( Z = 10 \) (핵전하)
• \( S = (2 \times 1.00) + (8 \times 0.85) = 2 + 6.8 = 8.8 \) (차폐 효과)
• \( Z_{\text{eff}} = 10 - 8.8 = 1.2 \)

즉, 네온의 바깥쪽 전자는 실질적으로 **1.2** 정도의 핵전하를 경험합니다.

유효 핵전하와 주기율표의 경향

1. 주기율표의 왼쪽에서 오른쪽으로 갈수록 \( Z_{\text{eff}} \) 증가

주기율표에서 같은 주기(행) 내에서 왼쪽에서 오른쪽으로 이동할수록 핵전하 \( Z \) 는 증가하지만, 차폐 효과는 크게 변하지 않습니다. 따라서 유효 핵전하는 증가하며, 원자의 크기는 작아집니다.

2. 같은 족(세로)에서는 \( Z_{\text{eff}} \) 변화가 크지 않음

같은 족(세로 열)에서는 전자껍질이 증가하기 때문에 차폐 효과도 증가합니다. 이로 인해 유효 핵전하의 증가 폭이 크지 않으며, 원자 크기는 증가합니다.

유효 핵전하의 영향

유효 핵전하는 여러 가지 화학적, 물리적 성질에 영향을 줍니다.

1. 원자 반지름

유효 핵전하가 클수록 전자들이 핵으로 더 강하게 끌려가 원자 반지름이 작아집니다.

2. 이온화 에너지

유효 핵전하가 증가하면 전자를 떼어내기가 어려워져 이온화 에너지가 증가합니다.

3. 전기음성도

유효 핵전하가 크면 전자가 핵으로 더 강하게 끌려가므로, 원자의 전기음성도도 증가합니다.

결론

유효 핵전하 \( Z_{\text{eff}} \) 는 원자의 전자가 실제로 경험하는 핵의 인력을 의미합니다. 이는 원자의 화학적 성질과 크기에 중요한 영향을 미치며, 슬레이터 규칙과 같은 방법을 통해 근사적으로 계산할 수 있습니다. 주기율표에서 왼쪽에서 오른쪽으로 갈수록 유효 핵전하는 증가하며, 원자 반지름이 작아지고 이온화 에너지가 증가하는 경향을 보입니다.