도플러 효과를 이용한 속도 측정 실험

도플러 효과(Doppler Effect)는 파동의 발원체나 관측자가 움직일 때, 파동의 진동수와 파장이 달라지는 현상으로, 소리뿐만 아니라 빛, 전파 등 모든 파동에 적용됩니다. 도플러 효과는 구급차의 사이렌 소리가 가까이 올 때 높게, 멀어질 때 낮게 들리는 원리로 설명할 수 있으며, 이를 통해 실제 물체의 속도를 측정하는 데 활용할 수 있습니다. 이번 글에서는 도플러 효과를 이용해 소리로 속도를 측정하는 간단한 실험 방법을 소개합니다.

1. 실험 목표

- 도플러 효과의 원리를 이해하고, 움직이는 음원에 따라 주파수가 변화함을 관찰한다.
- 음원 또는 관측자의 속도와 주파수 변화량 사이의 관계를 이용해 속도를 추정한다.
- 스마트폰 앱과 간단한 장비를 활용하여 실생활 속 도플러 현상을 측정해본다.

2. 도플러 효과의 원리

음원 또는 관측자가 움직이면 파동의 간격이 변하면서 관측되는 주파수가 달라집니다. 음원이 정지 상태일 때 주파수는 고정되지만, 음원이 관측자 쪽으로 다가올 경우 파장이 짧아져 주파수가 증가하고, 멀어질 경우 파장이 길어져 주파수가 감소합니다.

음원이 이동할 때 도플러 효과의 수식은 다음과 같습니다:

$$f' = \frac{v + v_o}{v - v_s} \cdot f$$

여기서,

• $f'$: 관측된 주파수
• $f$: 실제 음원의 주파수
• $v$: 소리의 속도 (약 343 m/s)
• $v_o$: 관측자 속도 (정지 시 0)
• $v_s$: 음원의 속도 (양수: 관측자에게 접근)

3. 실험 준비물

• 스마트폰 또는 스피커 (일정 주파수 음원 발생용)

• 마이크 또는 다른 스마트폰 (소리 수신 및 분석용)

• 음원 발생 앱 (Tone Generator 등)

• 주파수 분석 앱 (Spectroid, Phyphox 등)

• 이동 수단 (자전거, 롤러보드, 손으로 이동 등)

• 줄자 또는 거리 측정기 (속도 계산용)

4. 실험 방법

① 실험 구성

• 스마트폰 A에 일정한 주파수(예: 1000Hz)의 소리를 발생시키고, 이를 이동 가능한 물체(예: 자전거)에 고정합니다.

• 스마트폰 B(또는 마이크)를 일정 거리 앞에 두고 녹음을 하며 음원의 이동을 수신합니다.

• 스마트폰 A를 스마트폰 B 방향으로 일정 속도로 움직이면서 소리를 내도록 합니다.

② 주파수 측정

• 스마트폰 B의 주파수 분석 앱을 사용해 도착 주파수 $f'$를 실시간으로 측정합니다.

• 음원이 가까워질 때와 멀어질 때 각각의 주파수 값을 기록합니다.

③ 속도 계산

• 기록한 주파수 값을 도플러 효과 공식을 역으로 사용하여 음원의 속도 $v_s$를 계산합니다:

$$v_s = v \cdot \left( \frac{f'}{f} - 1 \right)$$ (가까워지는 경우)

• 또는 이동 거리를 줄자로 측정하고 시간과 함께 속도 = 거리 ÷ 시간으로 실제 값을 비교할 수 있습니다.

5. 실험 예시 데이터

상황	기준 주파수 (Hz)	관측 주파수 (Hz)	계산된 속도 (m/s)
접근	1000	1029	10.0
후퇴	1000	973	-10.0

6. 실험 팁

• 주파수는 800~2000Hz 범위가 분석하기에 적당합니다.

• 환경 소음을 줄이기 위해 조용한 장소에서 실험하세요.

• 소리 발생기와 수신기를 정렬되도록 배치하면 정확도가 높아집니다.

결론

도플러 효과는 단순한 파동 현상이지만, 이를 이용하면 움직이는 물체의 속도를 정밀하게 측정할 수 있습니다. 이번 실험을 통해 음원의 속도에 따라 관측되는 주파수가 변한다는 사실을 직접 확인하고, 이를 바탕으로 실제 속도 값을 계산해보았습니다.

도플러 효과는 교통 속도 측정 레이더, 천문학적 별의 이동 분석, 의학 초음파 장비 등 다양한 기술에 활용되는 핵심 원리입니다. 실생활과 연결된 파동 물리의 흥미로운 세계를 직접 체험해보세요!