로그의 정의와 성질 알아보기

1. 로그의 정의

$a^x = N \Leftrightarrow x=\log_a N$ (단, $a>0, a \neq 1, N>0$)

 

2. 로그의 성질

1) $\log_a 1 =0, \log _a a =1$

2) $\log_a MN = \log_a M + \log _a N$

3) $\log_a \frac{M}{N} = \log_a M - \log_a N$

4) $\log_a M^k = k \log _a M$

5) $\log _a b = \frac{\log _c b}{\log _c a}$

6) $\log _a b = \frac{1}{\log_b a}$

7) $\log _{a^m} b^n = \frac{n}{m} \log _a b$

8) $a^{\log _a b} = b$

 

3. 로그의 성질 중 자주 틀리는 부분

1) $\log_a (M+N) \neq \log_a M + \log _a N$

2) $\log _a M \cdot \log_a N  \neq \log _a M + \log _a N$

3) $\frac{\log _a M}{\log _a N} \neq \log_a M - \log _a N$

4) $\log _a N^k \neq (\log_a N )^k$